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Question

Dans la figure ci-contre :
. ABCD est un trapèze isocèle;
• AB = 4 cm;
• DC = 7 cm;
• AD = 2√2 cm;
. E est le projeté orthogonal de A sur (DC);
• F est le projeté orthogonal de B sur (DC);
. AD = BC et DE= FC.
Calculer la distance AC.
merci de m’aider au plus vite
Dans la figure ci-contre : . ABCD est un trapèze isocèle; • AB = 4 cm; • DC = 7 cm; • AD = 2√2 cm; . E est le projeté orthogonal de A sur (DC); • F est le proje

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1 Réponse

  • Bonjour,

    DC= 7 cm et AB= 4 cm

    DE+FC: 7-4= 3 cm

    Comme DE= FC alors DE= 3/2= 1.5 cm et FC= 3/2= 1.5 cm

    On calcule AE dans le triangle DEA rectangle en A: Th de Pythagore, on a:

    AE²= AD²-DE²

    AE²= (2√2)²-1.5²

    AE²= 4*2-2.25

    AE²= 5.75

    On calcule AC dans le triangle AEC rectangle en E: th de Pythagore, on a:

    EC= EF+FC= 4+1.5= 5.5 cm

    AC²= AE²+EC²

    AC²= 5.75+ 5.5²

    AC= √36

    AC= 6 cm.

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