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Question

Cette année, chaque lot de 5 financiers et 7 macarons est vendu 22,40 euros.
L’année dernière, les lots, composé de 8 financiers et de 14 macarons étaient vendus 42 euros.
Sachant qu'aucun prix n'a changé entre les deux années, calculer le prix d'un financier et d'un macarons.

*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.

2 Réponse

  • Soit x le prix d'un financier et y celui d'un macaron. On a le système:
    5x + 7y = 22.4
    8x + 14y= 42
    On multiplie terme à terme par 2 la 1ère équation:
    10x + 14y = 44.8
    8x + 14y = 42
    -------------------------- on soustrait la 2e équation:
    2x= 2.8
    x= 2.8 / 2 
    x=1.4
    On remplace x par sa valeur dans une équation:
    (5*1.4) + 7y = 22.4
    7 + 7y = 22.4
    7y = 22.4 - 7
    7y = 15.4
    y= 15.4 / 7
    y= 2.2
    Le financier coûte 1.40€ et le macaron 2.20€

  • Autre solution

    On pose x= financier et y=macarons

    1ère équation==> 5x+7y=22,40

    2è équation==> 8x+14y=42

    On part de la deuxième équation et on en tire y
    y=(42-8x)/14

    On pose cette solution Y dans la première équation
    5x+7((42-8x))/14)=42
    On simplifie==> 5x+(42-8x)/2=42
    On tire x==> 5x+21-4x=22,40 ==> x=1,40
    On remplace x dans la première ou deuxième équation
    8.1,40+14y=42 ==> 14y= 42-11,2= 30,8 ==> y=30,8/14=2,20

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