1. Un laboratoire pharmaceutique produit des gélules de paracétamol. Chaque gélules contient 500 mg de produit. Une gélules est constituée de deux demi-sphère
Mathématiques
alex663
Question
1. Un laboratoire pharmaceutique produit des gélules de paracétamol.
Chaque gélules contient 500 mg de produit.
Une gélules est constituée de deux demi-sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur de 14 mm.
a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol. (1 tonne = 1000 kg )
Combien de gélules de 500 mg peut-on produire?
b.Sachant qu'une boite contient plaquettes de 8 gélules chacune, combien de boites peuvent être produites avec ces 5 tonnes?
c. Calculer le volume d'une gélule. On arrondira à 1 mm3 prés.
On rappelle que le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule V= 4;3 piR3 et le volume d'un cylindre de hauteur h et dont la base a pour rayon R est V= pi R2h.
2.Un pâtissier a préparer 840 financier et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en mélangeant financier et macarons. Il veut utiliser tous les financier et tous les macarons.
a) Quel est le nombre de maximum de lots qu’il peut faire? Quelle sera alors la composition de chacun des lots?
*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.
Chaque gélules contient 500 mg de produit.
Une gélules est constituée de deux demi-sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur de 14 mm.
a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol. (1 tonne = 1000 kg )
Combien de gélules de 500 mg peut-on produire?
b.Sachant qu'une boite contient plaquettes de 8 gélules chacune, combien de boites peuvent être produites avec ces 5 tonnes?
c. Calculer le volume d'une gélule. On arrondira à 1 mm3 prés.
On rappelle que le volume d'une boule de rayon R est donné par la formule V= 4;3 piR3 et le volume d'un cylindre de hauteur h et dont la base a pour rayon R est V= pi R2h.
2.Un pâtissier a préparer 840 financier et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en mélangeant financier et macarons. Il veut utiliser tous les financier et tous les macarons.
a) Quel est le nombre de maximum de lots qu’il peut faire? Quelle sera alors la composition de chacun des lots?
*Les financiers et les macarons sont des pâtisseries.
1 Réponse
-
1. Réponse maudmarine
1. Un laboratoire pharmaceutique produit des gélules de paracétamol. Chaque gélules contient 500 mg de produit.
Une gélule est constituée de deux demi-sphère de 7 mm de diamètre et d'un cylindre de hauteur de 14 mm.
a. L'usine de fabrication produit 5 tonnes de paracétamol. (1 tonne = 1000 kg )
Combien de gélules de 500 mg peut-on produire?
5 tonnes = 5 000 000 000 mg
5 000 000 000 : 500 = 10 000 000
On peut donc produire 10 000 000 gélules
b.Sachant qu'une boite contient plaquettes de 8 gélules chacune, combien de boites peuvent être produites avec ces 5 tonnes?
10 000 000 : 8 = 1 250 000
On peut produire 1 250 000 boites
c. Calculer le volume d'une gélule. On arrondira à 1 mm3 prés.
V = π x Rayon² x Hauteur
V = π x 3,5² x 14
V = 3,14 x 12,25 x 14
V = 538,5 mm³
et
V = 4/3 x π x Rayon³
V = 4/3 x 3,14 x 3,5³
V = 4/3 x 3,14 x 42,875
V = 179,5 mm³
538,5 + 179,5 = 718 mm³
Le volume d'une gélule est de 718 mm³
2.Un pâtissier a préparer 840 financiers et 1176 macarons. Il souhaite faire des lots tous identiques, en mélangeant financier et macarons. Il veut utiliser tous les financier et tous les macarons.
a) Quel est le nombre de maximum de lots qu’il peut faire? Quelle sera alors la composition de chacun des lots?
On va calculer le PGCD (840 ; 1176) selon la méthode d'Euclide :
1176 : 840 = 1 x 840 + 336
840 : 336 = 2 x 336 + 168
Le PGCD est : 168
Le pâtissier pourra donc fabriquer 168 lots identiques
840 = 168 x 5
Le pâtissier mettra 5 financiers dans chacun des 168 lots
1176 = 168 x 7
Le pâtissier mettra 7 macarons dans chacun des 168 lots