Bonjour pourriez vous m’aider pour cet exercice svp résoudre des équations de la forme x² = c ou x³ = c • Résoudre dans R l'équation x² = 12. • Résoudre dans R

bonjour

x² = 12

x² - 12 = 0

comme a²-b² = (a+b) (a-b)

on aura (x + V12) (x - V12) = 0

soit x = V12 donc = 2V3

ou x = -V12 soit = -2V3

x² = -16 ?? un carré négatif ?

Bonjour,

Quelques propriétés à retenir : pour tout x ∈ IR, on a

x²ⁿ = (xⁿ)² ≥ 0

x²ⁿ = a²ⁿ ⇔ |x| = a ⇔ x = a ou x = -a

x²ⁿ⁺¹ = a²ⁿ⁺¹ ⇔ x = a

17. x² = 12 ⇔ x² = (2√3)² ⇔ x = -2√3 ou x = 2√3

L'ensemble des Solutions est S = {-2√3 ; x = 2√3}

18. x² = -16

L'ensemble des Solutions est S = ∅

19. x³ = -27 ⇔ x³ = 3³ ⇔ x = 3

L'ensemble des Solutions est S = {3}

20. x³ = 18 ⇔ x³ = (∛18)³ ⇔ x = ∛18

L'ensemble des Solutions est S = {∛18}