On considère les points A (-2; 1), B (-4:4) et C (0;-2). 1. Calculer les longueurs AB, AC et BC. 2. Les points A, B et C sont-ils alignés ? Vous pouvez m’aider

Bonjour,

A(-2 ; 1)

B(-4 ; 4)

C(0 ; 2)

AB(xB - xA ; yB - yA)

AB(-2 ; 3)

AC(2 ; 1)

BC(4 ; -2)

AB = ||AB|| = √((-2)² + 3²) = √(4 + 9) = √13

AC = ||AC|| = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5

BC = ||BC|| = √(4² + (-2)²) = √(16 + 4) = √20 = 2√5

det(AB ; AC) = (-2) × 1 - 3 × 2 = -2 - 6 = -8

det(AB ; AC) ≠ 0 ⇔ A, B et C ne sont pas alignés.