Quel est la fonction dérivée de x²+1 / x+1 please

soit f(x)=(x²+1)/(x+1)

f est de la forme u/v avec (u/v)'=(u'v-uv')/v²

donc f'(x)=(2x(x+1)-1(x²+1))/(x+1)²

                =(2x²+2x-x²-1)/(x+1)²

                =(x²+2x-1)/(x+1)²