Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3cm et BC=5cm, le point I est le milieu du segment [BC]. 1) Construire B' le symétrique de B par rapport à la dro
Mathématiques
marzoukayoub194
Question
Soit ABC un triangle rectangle en B tel que AB=3cm et BC=5cm, le point I est le milieu du segment [BC]. 1) Construire B' le symétrique de B par rapport à la droite (AC). 2) Construire l' le symétrique de I par rapport à la droite (AC). 3) Quels sont les symétriques des points A et C par rapport à la droite (AC)? justifier ta répor 4) Quel est le symétrique du segment [AB] par rapport à la droite (AC)? (Justifier ta réponse) 5) Montrer que B'C= 5cm et AB'=3cm. 6) Montrer que les points B', I'et C sont des points alignes 7)Quel est le symétrique de l'angle ABC par rapport à la droite (AC)? (Justifier ta réponse) 8) Quelle est la mesure de l'angle AB'C? (Justifier ta réponse)
aidez moi svp
aidez moi svp
1 Réponse
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1. Réponse Mozi
Bonjour,
1) et 2) voir PJ
3) Les points A et C appartiennent à l'axe de symétrie. Chacun de ces point est sa propre image.
4) S[AB] = [S(A)S(B)] = [AB']
5) La symétrie axiale conserve les distances.
On a donc B'C = BC = 5 cm et AB' = AB = 3 cm
6) La symétrie axiale conserve l'alignement des points.
Puisque B, I et C sont alignés, les points B', I'et C le sont à leur tour.
7) S(ABC) = S(A)S(B)S(C) = AB'C
8) La symétrie axiale conserve la mesure d'un angle.
On a donc AB'C = ABC = 90°
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