Exercice 1: (10 points) Dans ce problème, l'unité de longueur est le centimètre (cm). La figure ci-dessous est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposi
Mathématiques
ama1224
Question
Exercice 1: (10 points) Dans ce problème, l'unité de longueur est le centimètre (cm). La figure ci-dessous est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposition des points.
Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. A B E F C
(photo)
ABC est un triangle tel que : AC = 20cm BC = 16cm AB= 12cm F est un point sur le segment [BC].
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [AC] en E.
On a représenté sur la figure le segment [BE] 1)
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Calculer l'aire du triangle ABC.
3) Démontrer, en s'aidant de la question 1), que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).
On se place maintenant, dans le cas où CF = 4cm.
4) Calculer la longueur EF. 5) Calculer l'aire du triangle EBC.
SVP aidez-moi !! :(
Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. A B E F C
(photo)
ABC est un triangle tel que : AC = 20cm BC = 16cm AB= 12cm F est un point sur le segment [BC].
La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [AC] en E.
On a représenté sur la figure le segment [BE] 1)
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Calculer l'aire du triangle ABC.
3) Démontrer, en s'aidant de la question 1), que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).
On se place maintenant, dans le cas où CF = 4cm.
4) Calculer la longueur EF. 5) Calculer l'aire du triangle EBC.
SVP aidez-moi !! :(
1 Réponse
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1. Réponse chrystine
bonjour
1)on a:
AC²=BC²+BA²
20²=16²+12²
400=256+144
400=400
on constate que AC²=BC²+BA²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
2)aire du triangle:
(12x16)/2=96cm²
3)(AB)⊥(BC) et (EF)⊥(BC)
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.
donc (EF)//(AB)
4)le théorème de thalès nous donne:
CE/CA=CF/CB=EF/AB
CE/20=4/16=EF/12
EF=4x12/16=3cm
5)Aire du triangle: (16x3)/2=24cm²