Pouvez-vous m’aider svp Exercice probabilité Louise se rend au travail avec sa voiture. Sa collègue Zoé ne possède pas de voiture. Chaque matin, Louise propose

Pouvez-vous m’aider svp
Exercice probabilité
Louise se rend au travail avec sa voiture. Sa collègue Zoé ne possède pas de voiture.
Chaque matin, Louise propose donc à Zoé de l'emmener. Quelle que soit la réponse de Zoé, Louise
lui propose de la ramener le soir.
On se place un jour donné. On dispose des informations suivantes :
•la probabilité que Louise emmène Zoé le matin est 0,55;
•si Louise a emmené Zoé le matin, la probabilité qu'elle la ramène le soir est 0,7;
•si Louise n'a pas emmené Zoé le matin, la probabilité qu'elle la ramène le soir est 0,24.
On note M et S les événements suivants :
•M: << Louise emmène Zoé le matin >>;
•S:«< Louise ramène Zoé le soir »>.
1. Construire un arbre pondéré traduisant la situation.
2. Calculer P(MOS). Traduire ce résultat par une phrase.
3. Démontrer que la probabilité de l'événement S est égale à 0,493.
4. On sait que Louise a ramené Zoé le soir.
Quelle est la probabilité que Louise l'ait emmenée le matin?