tableau de l'ensemble de solution [2,3] B(x) =(3x-5)² - (x+1)² tableau de signe ? en déduire ensemble solution B(x) > 0
Mathématiques
Cerbère
Question
tableau de l'ensemble de solution [2,3]
B(x) =(3x-5)² - (x+1)² tableau de signe ? en déduire ensemble solution B(x) > 0
B(x) =(3x-5)² - (x+1)² tableau de signe ? en déduire ensemble solution B(x) > 0
2 Réponse
-
1. Réponse leprofsami
[tex] (3x-5)^{2} -(x+1) ^{2} =(3x-5-x-1)(3x-5+x+1) [/tex] [tex]= (2x-6)(4x-4) [/tex] Négatif sur 1,3 positif ailleur Donc S=]-∞,1[U ]3,+∞[ -
2. Réponse jujitsuzakaria
B(x) =(3x-5)² - (x+1)²
=9x²-30x+25-(x²+2x+1)
=9x²-30x+25-x²-2x-1
=8x²-32x+24
B(x)=0
8x²-32x+24=0
Δ=(-32)²-4×8×24=1024-768=256=16² ≥ 0
alors l'équation a deux solutions:
x₁=(32-16)/16=16/16=1 et x₂= (32+16)/16 =48/16=3
tableau de signes:
(voir la photo)
on a B(x) > 0 (on prends les plus)
alors x ∈ ]-∞;1[U]3;+∞[Autres questions
